下列说法错误的是A.⊙O中，直径CD平分弦AB，则CD⊥ABB.半圆是弧，直径是弦C.菱形ABCD四边的中点依次为E、F、G、H，则E、F、G、H四点共圆D.⊙O的直

网友回答

A
解析分析：根据弦AB是直径时，CD不一定垂直AB，即可判断A；根据弧，半圆，弦，直径的定义即可判断B，画出图形，求出OE=OF=OG=OH即可判断C；构造直角三角形，根据勾股定理和垂径定理即可求出OC．

解答：A、当弦AB是直径时，CD不一定垂直AB，错误，故本选项正确；B、半圆是弧，直径时弦，正确，故本选项错误；C、连接OE、OF、OG、OH，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠AOD=90°，即△AOB，△BOC，△COD，△AOD都是直角三角形，∵E、F、G、H分别是△AOB，△BOC，△COD，△AOD斜边上的中点，∴OE=AB，OF=BC，OG=CD，OH=AD，∵AB=BC=CD=AD，∴OE=OF=OG=OH，即E、F、G、H四点共圆，正确，故本选项错误；D、过O作OC⊥AB于C，连接OA，∵AB=8，∴由垂径定理得：AC=BC=AB=4，∵在Rt△ACO中，OA=5，AC=4，由勾股定理得：OC=3，正确，故本选项错误；故选A．

点评：本题考查了确定圆的条件，菱形的性质，直角三角形斜边上中线性质，勾股定理，垂径定理等知识点的综合运用．