为什么求由参数方程确定的函数求导后的t不用x代回?举个简单例子,比如x=3*t,y=4*t^2,按照书上那种解法是dy/dx=(4*t^2)'/(3*t)'=8*t/3.然后就解完了,没有把t代回x,而我认为y说到底是x的函数啊,因为根据反函数,由x=3*t得t=x/3,则y=4*(x/3)^2=4*x^2/9,y'=8*x/9啊?而书上的反函数求导法,例如y=arcsinx,求y',则y'=1/
网友回答
因为这里的t是参数方程中的公共变量,知道了t,也就知道了x,y了.
引入参数本身是为了方便计算及分析,所以不必代回去,因为那样通常更复杂了,与初衷相背.