发布时间：2021-02-18 16:37:19
设数列｛｝的前n项和为Sn（n∈N?），关于数列｛｝有下列四个命题：
（1）若｛｝既是等差数列又是等比数列，则an＝an＋1（n∈N*）；
（2）若Sn＝An2＋Bn（A，B∈R，A、B为常数），则｛｝是等差数列；
（3）若Sn＝1－（－1）n，则｛｝是等比数列；
（4）若｛｝是等比数列，则Sm，S2m－Sm，S3m－S2m（m∈N*）也成等比数列；其中正确的命题的个数是
A．4 B．3 C．2 D．1
B
【解析】解：
（1）若｛｝既是等差数列又是等比数列，则an＝an＋1（n∈N*）；错误，零常数列不符合
（2）若Sn＝An2＋Bn（A，B∈R，A、B为常数），则｛｝是等差数列；满足定义
（3）若Sn＝1－（－1）n，则｛｝是等比数列；成立
（4）若｛｝是等比数列，则Sm，S2m－Sm，S3m－S2m（m∈N*）也成等比数列成立