如图，△ABC中，AB=AC，D、E为BC上两点，且BD=EC．求证：AD=AE．

发布时间：2020-08-06 23:22:23

如图，△ABC中，AB=AC，D、E为BC上两点，且BD=EC．
求证：AD=AE．

网友回答

证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△ABD和△ACE中，
∵
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE（全等三角形对应边相等）．
解析分析：由AB=AC，易得∠B=∠C，再结合BD=CE，利用SAS易证△ABD≌△ACE，从而有AD=AE．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质、等角对等边．解题的关键是证明△ABD≌△ACE．
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