如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4米，BC=6米．线段AB上一动点P以1米/分的速度从点A出发向点B方向移动，同时线段BC上的动点Q以2米/分的速度从点B出发向点C方向移动（当一个点到达后全部停止移动）．
（1）设经过x分钟后，△PCB的面积为y1，△QAB的面积为y2，请分别写出y1，y2与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）移动多少分钟时，（1）中所述的两个三角形面积相等？
（3）移动时间在什么范围内时，△PCB的面积小于△QAB的面积？
网友回答
解：如图．
（1）∵S△PCB=BP?BC，S△QAB=AB?BQ，
∴y1=（4-x）×6，y2=×2x×4，
即y1=-3x+12，y2=4x，
自变量x的取值范围是：0＜x≤3；
（2）据题意有-3x+12=4x，
∴x=，
∴当移动分钟时，（1）中所述的两个三角形面积相等；
（3）据题意有-3x+12＜4x，
∴x＞，
∴当移动时间在分钟至3分钟之间（含3分钟，不含分钟）时，△PCB的面积小于△QAB的面积．
解析分析：（1）根据三角形面积公式和路程与时间的关系建立起x和y之间的函数关系式；
（2）根据（1）中所求的解析式，列等式解答；
（3）根据（1）中所求的解析式，列不等式解答．
点评：此题将三角形的面积和动点问题相互结合，考查了根据题目信息列出函数解析式的能力．解答时要注意结合图形，才能确定函数自变量的取值范围．