等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E是AD中点，求证：∠EBC=∠ECB．

发布时间：2020-08-06 23:22:04

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E是AD中点，求证：∠EBC=∠ECB．

网友回答

证：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠A=∠D，
又∵E是AD中点
∴AE=DE，
在△ABE和△DCE中，
，
∴△ABE≌△DCE（SAS），
∴BE=CE，
∴∠EBC=∠ECB．
解析分析：根据等腰梯形性质得出∠A=∠D，证△ABE≌△DCE，推出BE=CE即可．

点评：本题考查了等腰梯形性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定的应用，关键是推出BE=CE．
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