等式在实数范围内成立,其中a、x、y是互不相等的实数,则的值是________.

发布时间:2020-08-08 23:24:34

等式在实数范围内成立,其中a、x、y是互不相等的实数,则的值是________.

网友回答


解析分析:根据二次根式有意义的条件得到a(x-a)≥0,x-a≥0,则a≥0,而a(y-a)≥0,a-y≥0,则a≤0,得到a=0,把a=0代入已知条件中易得x=-y,然后把x=-y代入分式计算即可.

解答:∵a(x-a)≥0,x-a≥0,
∴a≥0,
又∵a(y-a)≥0,a-y≥0,
∴a≤0,
∴a=0,
把a=0代入已知条件则-=0,
∴x=-y,
∴原式==.

点评:本题考查了分式的化简求值:先根据二次根式有意义的条件得到字母的值或关系,然后代入所求的分式中进行计算.
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