如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且△DEB的周长等于（2+）cm，则AB为________cm．
网友回答
2+
解析分析：利用角平分线的性质求得AE=AC，CD=DE，然后利用线段中的等长来计算AB的长．
解答：∵∠C=90°，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E∴AC=AE，CD=DE，AC=BC∴∠B=45°∴BE=DE∵△DEB的周长等于（2+）=BE+DE+BD=BE+AC=AB即AB=2+．故填2+．
点评：本题考查了三角形的全等的性质；解题的关键是利用角平分线的性质求得AE=AC，CD=DE，要学会进行线段的等效转移．