如图,双曲线与直线y=mx相交于A、B两点,M为此双曲线在第一象限内的任一点(M在A点左侧),设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点,且,,则p-q的值为____

发布时间:2020-07-29 13:08:55

如图,双曲线与直线y=mx相交于A、B两点,M为此双曲线在第一象限内的任一点(M在A点左侧),设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点,且,,则p-q的值为________.

网友回答

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解析分析:设A(m,n)则B(-m,-n),过A作AN⊥y轴于N,过M作MH⊥y轴于H,过B作BG⊥y轴于G,根据平行线分线段成比例定理得出=,=,求出p=1+,q=-1,代入p-q求出即可.

解答:∵双曲线与直线y=mx相交于A、B两点,∴设A(m,n)则B(-m,-n),过A作AN⊥y轴于N,过M作MH⊥y轴于H,过B作BG⊥y轴于G,则BG=AN=m,∴MH∥AN∥BG,∴=,∴p===1+=1+,∵=,∴=,即1+=,∴q==-1,∵BG=AN,∴p-q=(1+)-(-1)=2.故
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