如图所示，将宽为4厘米的纸条折叠，折痕为AB，如果∠ACB=30°，折叠后重叠部分的面积为_____平方厘米．A.16B.14C.12D.4

网友回答

A

解析分析：根据翻折不变性，得到∠α=∠CAB，从而求出∠ABC=∠BAC，再得出△ACB为等腰三角形，求出AD和CB的长，进而求出△ABC的面积．

解答：解：延长GA到F，根据翻折不变性，∠α=∠CAB，∵AG∥BC，∴∠GAC=∠ACB=30°，∴∠α=∠CAB==75°，∴∠ABC=180°-30°-75°=75°，∴AC=BC．作AD⊥BC，垂足为D，∵纸条的宽=4cm，∴AD=4cm，在Rt△ACD中，∠ACD=30°，∴AC=2AD=2×4=8cm，∴AC=BC=8cm，∴△ABC的面积为×4×8=16cm．故选A．

点评：此题考查了翻折不变性和平行线的性质和等腰三角形的性质及含30°的角的性质，综合性较强．