已知a=2009x+2010，b=2009x+2011，c=2009x+2012，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为________．
网友回答
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解析分析：此题经观察可知a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2，再把多项式转化为完全平方形式，再代入值求解即可．
解答：由题意可知：a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2，
所求式=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca）
=[（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ac+c2）]
=[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]
=[（-1）2+（-1）2+（-2）2]
=3．
故