如图,在⊙O中,P是弦AB的中点,CD是过点P的直径,有下列五个结论:
①AB⊥CD;②∠AOB=4∠ACD;③=;④PO=PD;⑤AC2+AD2=CD2.
请把正确的结论序号填在横线上________.
网友回答
①②⑤
解析分析:根据垂径定理,圆周角的性质定理,勾股定理即可作出判断.
解答:∵P是弦AB的中点,CD是过点P的直径.
∴AB⊥CD,=,故①正确,③错误;
∠AOB=2∠AOD=4∠ACD,故②正确.
∵CD是过点P的直径,
∴∠CAD=90°,
∴AC2+AD2=CD2正确,故⑤正确.
P是OD上的任意一点,因而④不一定正确.
故正确的是:①②⑤.
故