如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的一点，P是BA延长线上的一点，直线PE经过点D且∠PDA=∠PBD．
（1）判断直线PD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）如果∠BDE=60°，PD=，求阴影部分的面积．
网友回答
解：（1）直线PD与⊙O相切．理由如下：
如图，连接OD．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠2+∠3=90°．
又∵OB=OD，
∴∠1=∠3．
∵∠PDA=∠PBD，即∠PDA=∠1，
∴∠2+∠PDA=90°，即PD⊥OD．
又∵OD是⊙O的半径，
∴直线PD与⊙O相切．
（2）∵由（1）知，直线PD与⊙O相切，
∴∠DOB=2∠BDE=120°，
∴∠POD=60°，
又∵∠PDO=90°，PD=，
∴OD=PD?cot60°=1．
∴S阴影=S扇形ODB-S△ODB=-×1×1×sin120°=，即阴影部分的面积是．
解析分析：（1）如图，连接OD．直线PD与⊙O相切．欲证明直线PD与⊙O相切，只需证明PD⊥OD；
（2）S阴影=S扇形ODB-S△ODB．
点评：本题考查了切线的判定与性质、扇形面积的计算．解题时，利用了弦切角定理--弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角的度数的一半．