如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象回答：当x取何

网友回答

解：（1）∵点A（-2，1），B（1，n）在双曲线上，
∴m=（-2）×1=-2，n==-2∴反比例函数的解析式为，
点B的坐标为B（1，-2），
把A（-2，1），B（1，-2）代入一次函数y=kx+b得，
解得，
∴一次函数的解析式为y=-x-1；

（2）在y=-x-1中，当y=0时，x=-1，
∴直线y=-x-1与x的交点为C（-1，0），
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×1×1+×1×2=；

（3）根据图象：当-2＜x＜0或x＞1时，反比例函数的值大于一次函数的值．
解析分析：（1）由反比例函数的图象过A、B两点，易求其解析式和B点坐标；根据直线过A、B两点可求一次函数的解析式；
（2）求直线与一条坐标轴的交点坐标，将△AOB分割成两个三角形求解；
（3）看在哪些区间反比例函数的图象在一次函数图象的上方．

点评：（1）图形的分割转化思想，（2）根据图象解不等式时，需从交点看起，图象在上方的函数值大．