如图，已知AB⊥BC，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，四边形ABCD的面积为________．
网友回答
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解析分析：连接AB，根据勾股定理可求出AC的长，根据△ACD的三边关系可求出△ACD为直角三角形，再利用两直角三角形面积的和即可求解．
解答：解：连接AC，
∵AB⊥BC于B，BC=4，AB=3，
∴AC===5；
在△ACD中，∵CD=12，AD=13，AC=5，52+122=132，即AC2+CD2=AD2，
∴△ACD是直角三角形，
∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC，
=AB?BC+CD?AC，
=×3×4+×12×5，
=6+30，
=36．
故