如图△ABC和△AEF中，AB=AC，AF=AE，∠BAC=∠EAF，FC，BE交于M，连接AM．
①如图1，若∠BAC=∠EAF=90°，则∠AME=________；
②如图2，若∠BAC=∠EAF=60°，则∠AME=________；
③如图3，若∠BAC=∠EAF=α，则∠AME=________，请证明你的结论．
网友回答
135° 120° 90°+α
解析分析：①由∠BAC=∠EAF得∠FAC=∠EAB，并且AB=AC，AF=AE，∠BAC=∠EAF=90°，得到∠ACB=45°，易证△AFC≌△AEB，则∠ACF=∠ABE，则点A、B、C、M共圆，得到∠AMB=∠ACB=45°，于是得到∠AME=135°；
②同①一样，只是∠BAC=∠EAF=60°，得到∠ACB=60°，则∠AMB=∠ACB=60°，于是得到∠AME=120°；
③证明方法与①一样，∠AMB=∠ACB，∠BAC=∠EAF=α，则∠ACB=（180°-α）=90°-α，则∠AMB=90°-α，根据平角的定义得到∠AME=180°-∠AMB，得到∠AME=90°+α．
解答：①∵∠BAC=∠EAF，
∴∠FAC=∠EAB，
∵AB=AC，AF=AE，
∴△AFC≌△AEB，
∴∠ACF=∠ABE，
∴点A、B、C、M共圆，
∴∠AMB=∠ACB，
而∠BAC=90°，
∴∠ACB=45°，
∴∠AME=180°-45°=135°．
故