小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片(如图1),沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形(如图2),再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形(如图3),同上操作,若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠2010次后所得到的等腰直角三角形(如图2011)的一条腰长为________.
网友回答
解析分析:通过分别计算折叠两次后的等腰三角形的腰长,可以发现折叠n次的等腰三角形的腰长等于的n次方.问题可解.
解答:等腰三角形的一条腰长为;第二次折叠后的等腰三角形的一条腰长为,即;…依此类推,小华连续将图1的等腰直角三角形折叠2010次后所得到的等腰直角三角形的一条腰长为.故