下列三个结论:①若a+b<0,ab>0,则a、b都是负数;②如果|a|=|b|,则a2=(-b)2;③若|a|>|b|,则(b-a)(a+b)<0.其中正确的个数有A

发布时间:2020-08-06 23:02:08

下列三个结论:
①若a+b<0,ab>0,则a、b都是负数;
②如果|a|=|b|,则a2=(-b)2;
③若|a|>|b|,则(b-a)(a+b)<0.
其中正确的个数有A.0个B.1个C.2个D.3个

网友回答

D
解析分析:①由两数相加和为负数,且两数积为正数,可得a与b都为负数,本选项正确;
②由两数的绝对值相等,得到两数相等或化为相反数,可得出两数的平方相等,本选项正确;
③分a与b负数或正数,a为正数,b为负数或a为负数,b为正数四种情况考虑,判断即可.

解答:①若a+b<0,ab>0,则a、b都是负数,本选项正确;
②如果|a|=|b|,则a2=(-b)2本选项正确;
③若|a|>|b|,
分四种情况考虑:1、a=2,b=1时,满足题意,此时(b-a)(a+b)=-3<0;
2、当a=-3,b=-2时,满足题意,此时(b-a)(a+b)=-5<0;
3、当a=3,b=-2时,满足题意,此时(b-a)(a+b)=-5<0;
4、当a=-3,b=2时,满足题意,此时(b-a)(a+b)=-5<0,
则(b-a)(a+b)<0,本选项正确,
其中正确的选项有3个.
故选D

点评:此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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