设直线kx+（k+1）y=1（k≥1且为正整数）与两坐标轴围成的三角形的面积为Sk（k=1，2，…，2011），则S1+S2+…+S2011=A.B.C.D.
网友回答
D
解析分析：求出当x=0时，y=，当y=0时，x=，根据三角形面积公式求出Sk，求出S1=×（1-），S2=×（-），以此类推S2011=×（-），相加后得到×（1-），求出即可．
解答：当x=0时，y=，当y=0时，x=，∴Sk=××，∴S1=×1×=×（1-），S2=××=×（-），S3=（-），…S2011=×（-），∴S1+S2+S3+…+S2011=×（1-+-+-+…+-），=×（1-）=，故选D．
点评：本题主要考查对一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能总结出规律是解此题的关键．