如图,△ABC中,D是边BC上一点,DA⊥AB,CD=2,BC=2AC=8,则AD=________.
网友回答
解析分析:作AF⊥BC于点F,连结AE,E为BD的中点.根据直角三角形的性质可求AE的长,根据勾股定理的逆定理可得△ACE是直角三角形,根据三角函数的知识,勾股定理即可求解.
解答:解:作AF⊥BC于点F,连结AE,E为BD的中点.
∵CD=2,BC=2AC=8,
∴BD=6,
∵DA⊥AB,
∴AE=DE=3,
∴EC=5,
∵32+42=52,
∴△ACE是直角三角形,
∴sin∠C==,
∴AF=AC?sin∠C=,
∴CF==,
∴DF=-2=1.2,
∴AD==.
故