已知关于x的一元二次方程mx2-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）（1）求证：这个方程有两个不相等

发布时间：2021-03-07 12:25:55

已知关于x的一元二次方程mx2-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根；（2）如果这个方程的两个实数根分别为x1，x2，且（x1-3）（x2-3）=5m，求m的值．

网友回答

（1）判别式△=（2m-1）2-4m（m-2）
=4m2-4m+1-4m2+8m
=4m+1∵m＞0∴4m+1＞0
所以方程有两个不相等的实数根．
（2）由韦达定理得
x1+x2=2m?1m
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