△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,且PD⊥平面ABC,求证:PA=PB=PC

发布时间：2021-02-27 06:11:27

△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,且PD⊥平面ABC,求证:PA=PB=PC

网友回答

∵PD⊥平面ABC
∴PD⊥AD,PD⊥BD,PD⊥CD
∵∠ACB=90°,D为AB中点
∴AD=BD=CD
SAS ∴Rt△PDA≌Rt△PDB≌Rt△PDC
∴PA=PB=PC
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