如图所示，△ABC中，点P在边AB上，AP=13

网友回答

如图所示，△ABC中，点P在边AB上，AP=13(图1) 如图所示，连接AQ，则有△ABQ．
∵BQ=14
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
分析：利用三角形的面积与边长之间的关系，求出阴影部分面积与三角形ABC的关系，代入阴影部分的面积即可求出△ABC的面积． 如图所示，连接AQ，则有△ABQ． ∵BQ=14BC， ∴S△ABQ=14S△ABC，又AP=13AB， ∴S△PBQ=23S△ABQ=14×23S△ABC=16S△ABC． 连接BR， ∵RC=15AC， ∴S△BCR=15S△ABC， 又∵BQ=14BC， ∴S△QCR=34S△BCR=320S△ABC． 连接CP， ∵AP=13AB， ∴S△ACP=13S△ABC， 又∵RC=15AC， ∴S△APR=45S△ACP=415S△ABC． 即：S△PBQ+S△QCR+S△APR=（415+320+16）S△ABC=712S△ABC， S阴影△PQR=（1-712）S△ABC=512S△ABC=19， ∴S△ABC=125×19=45.6（平方厘米）． 故答案为45.6．