已知抛物线y=x2-（2m+4）x+m2-10与x轴交于A、B两点，C是抛物线的顶点．
（1）用配方法求顶点C的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）若AB的长为，求抛物线的解析式；
（3）怎样平移（2）中的这条抛物线，使它在x轴上截得的线段长为4？
网友回答
解：（1）将抛物线y=x2-（2m+4）x+m2-10配方得，
y=[x-（m+2）]2-（4m+14），
∴C（m+2，-4m-14）；
（2）设方程x2-（2m+4）x+m2-10=0的两根为x1，x2，
∴x1+x2=2m+4，x1?x2=m2-10，
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1?x2=（2m+4）2-4（m2-10）=16m+56，
∵AB=|x1-x2|，
∴=2，
解得m=-3，
∴抛物线的解析式y=x2+2x-1；
（3）设向下平移a个单位，抛物线y=x2-（2m+4）x+m2-10-a，
设方程x2-（2m+4）x+m2-10-a=0的两根为x1，x2，
∴x1+x2=2m+4，x1?x2=m2-10-a，
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1?x2=（2m+4）2-4（m2-10-a）=16m+56+4a，
∵AB=|x1-x2|，
∴=4，
解得a=2，
∴向下平移2个单位．
解析分析：（1）将y=x2-（2m+4）x+m2-10配方，化成y=a（x-h）2+k的形式，（h，k）即为顶点C的坐标，
（2）设方程x2-（2m+4）x+m2-10=0的两根为x1，x2，则AB=|x1-x2|，根据根与系数的关系，可求得x1+x2和x1?x2，求出m的值，从而得出抛物线的解析式；
（3）设向下平移a个单位，抛物线y=x2-（2m+4）x+m2-10-a，即AB的长为4，由（2）得出a的值．
点评：本题考查了抛物线和x轴的交点问题，二次函数的性质以及图形与几何变换，是中考压轴题，难度偏大．