已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（4,1）,B（6,-3）,C（-3,0）,求三角形ABC外接圆的方程
网友回答
设圆心为（x0,y0）
由圆心到三角形的三个顶点的距离相等!
则有(x0-4)^2+(y0-1)^2=(x0-6)^2+(y0+3)^2=(x0+3)^2+y0^2=R^2
得3x0=y0+6
x0=2y0+7
解得x0=1,y0=-3,R=5
所以三角形ABC外接圆的方程为(x-1)^2+(y+3)^2=25
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
直线AC：x-7y+3=0，AC中点为（1/2,1/2）
所以线段AC的中垂线为：7x+y-4=0
直线BC：x+3y+3=0，BC中点为（3/2,-3/2）
所以线段BC的中垂线为：3x-y-6=0
线段AC的中垂线与线段BC的中垂线的交点即为圆心,
解得圆心为(1,-3)
圆心到ABC任意一点的距离即为半径,
解得半径r=5
所以三角形ABC外接圆的方程为：
(x-1)^2+(y+3)^2=25