设全集是实数集R,A={x|≤x≤3},B={x|x2+a<0}.
(1)当a=-4时,求A∩B和A∪B;
(2)若(?RA)∩B=B,求实数a的取值范围.
网友回答
解:(1)∵,
当a=-4时,B={x|-2<x<2},
则,A∪B={x|-2<x≤3}
(2)若(CRA)∩B=B,则B?CRA={x|x>3或,
1°、当a≥0时,B=?,满足B?CRA.
2°当a<0时,,
又?B?CRA,
则.
综上,.
解析分析:(1)把a=-4代入集合B,求出集合B的解集,再根据交集和并集的定义进行求解;
(2)因为(CRA)∩B=B,可知B?CRA,求出CRA,再根据子集的性质进行求解;
点评:此题主要考查交集和并集的定义以及子集的性质,是一道基础题,解题过程中用到了分类讨论的思想;