四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，它们的面积比为9：4，且它们的周长之差为16cm，则四边形ABCD的周长为________．

网友回答

48cm
解析分析：根据相似，面积比等于周长比的平方．四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，面积比9：4，则周长比3：2，周长差16cm，列出方程可得所求的周长．

解答：∵四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，它们的面积比为9：4，
∴周长比3：2
设四边形周长分别为3x，2x，
所以3x-2x=16
解得：x=16
所以四边形ABCD的周长为3x=3×16=48cm．

点评：本题比较简单，主要考查了四边形的相似问题，同时也考查了周长和面积的计算．