已知，如图，在?ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．求证：AE=CF．

网友回答

证明：连接AC交BD于点O，连接AF、CE
∵?ABCD
∴OA=OC，OB=OD
∵OF=BF-OB，OE=DE-OD
BF=DE
∴OE=OF
∵OA=OC，OE=OF
∴四边形AECF是平行四边形
∴AE=CF

解析分析：由平行四边形的性质可得AB=CD，∠ABE=CDB，又由题中条件可得△ABE≌△CDF，即可得出结论．

点评：本题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握．