已知,如图,∠ABC=∠ADC,BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC,且∠1=∠3.求证:AB∥DC.
请根据条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由.
证明:∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC,
∴∠1=∠ABC,∠2=.(________)
∵∠ABC=∠ADC,
∵∠________=∠________.
∵∠1=∠3,
∴∠2=________.(等量代换)
∴________∥________.(________)
网友回答
角平分线定义 1 2 3 AB CD 内错角相等,两直线平行
解析分析:根据几何证明题的格式和有关性质定理,填空即可.
解答:解∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC,
∴∠1=∠ABC,∠2=.(角平分线定义 )
∵∠ABC=∠ADC,
∵∠1=∠2.
∵∠1=∠3,
∴∠2=∠3.(等量代换)
∴AB∥CD.(内错角相等,两直线平行)
故