如图.曲线C1:x2a2+y2b2=1与抛物线C2:x2=2py的交点分别为A.B.曲线C

发布时间：2021-02-20 12:50:34

如图，曲线C1：x2a2+y2b2=1（b＞a＞0，y≥0）与抛物线C2：x2=2py（p＞0）的交点分别为A，B，曲线C1与抛物线C2在点A处的切线分别为l1和l2，且斜率分别为k1和k2．
（I）k1•k2是否与p无关？若是，给出证明；若否，给以说明；
（Ⅱ）若l2与y轴的交点为D（0，-2），当a2+b2取得最小值9时，求曲线C1与抛物线C2的方程．


网友回答

答案:

（I）设A(x0，y0)，由
x2
a2
+
y2
b2
=1(b＞a＞0，y≥0)
得y=
b
a
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