若a,b两个向量线性无关,经过线性变换后得到的两个向量可不可能线性相关?（变换后的向量非零）
网友回答
设A为线性变换,x1*Aa+x2*Ab=0
则A（x1*a+x2*b)=0
得到x1*a+x2*b=0
由于a,b无关,可得x1=0,x2=0
于是可知,线性变换后仍然无关.
关于这些问题只要自己动动笔,应该可以很快得到答案的.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
不可能，供参考答案2:
如果线性变换是满秩的，则a′,b′一定还是线性无关
的。如果线性变换是降秩的，则a′,b′可能是线性相关
的。（如图，α‖β，异面直线a,b投影到γ上得a′‖b′）
若a,b两个向量线性无关,经过线性变换后得到的两个向量可不可能线性相关?（变换后的向量非零）(图1)