化简求值 tan70°cos10°+根号3sin10°tan70°-2cos40°

网友回答

原式=2tan70°[cos10°*1/2+（√3/2）sin10°]-2cos40°
=2tan70°(cos10°sin30°+cos30°sin10°)-2cos40°
=2tan70°sin40°-2cos40°
=2cot20°sin40°-2cos40°
=2(cos20°/sin20°)2sin20°cos20°-2cos40°
=4(cos20°)^2-2[2(cos20°)^2-1]
=4(cos20°)^2-4(cos20°)^2+2
=2.======以下答案可供参考======
供参考答案1:
tan70°cos10°+√3sin10°tan70°-2cos40°
=2tan70°(1/2·cos10°+√3/2·sin10°)-2cos40°
=2tan70°(sin30°cos10°+cos30°sin10°)-2cos40°
=2tan70°sin(30°+10°)-2cos40°
=2tan70°sin40°-2cos40°
=2cot20°(2sin20°cos20°)-2(2cos²20°-1)
=2[cos20/sin20]·(2sin20°cos20°)-2(2cos²20°-1)
=4cos²20°-2(2cos²20°-1)
=2