cos20°cos40°cos60°cos80° =（sin20cos20cos40cos60cos

网友回答

∵sinαcosα=1/2sin2α
∴sin20°cos20°=1/2sin40°
sin40°cos40°=1/2sin80°
sin80°cos80°=1/2sin160°
∴=(sin40°cos40°cos60°cos80°)/2sin20°
=（sin80°cos60°cos80°）/4sin20°
=(sin160°cos60°)/8sin20°
∵sin（π－α）＝sinα
∴sin160°=sin(180°-160°)
∴=sin(180°-160°)cos60°/8sin20°
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
教你一个简单的方法：
我们已经知道了公式：sin2a=2sinacosa
所以将cos20°cos40°cos60°cos80°先乘一个2sin20，
得sin40cos40°cos60°cos80°,再乘2
得sin80cos80cos60,再乘2
得sin160cos60
注意：我们一开始成了个sin20
因为sin160=sin20,所以最后剩下cos60,cos60=1/2
因为我们还连续乘了三个2，所以再除去，得到1/16
把分给我吧！！！你写的那些太麻烦！
供参考答案2:cos20*cos40*cos60*cos80=(sin20*cos20*cos40*cos60*cos80)/sin20=(1/2sin40*cos40*cos60*cos80)/sin20=(1/2*1/2sin80*cos60*cos80)/sin20=(1/4*1/2sin160*con60)/sin202倍角公式 sin2α=2sinα*cosα供参考答案3:=(sin40°cos40°cos60°cos80°)/2sin20°
........(sin40=2sin20cos20 ∴ sin20cos20=1/2sin40） =（sin80°cos60°cos80°）/4sin20°
.............(∵sin80=2sin40cos40∴sin40cos40=1/2sin80） =(sin160°cos60°)/8sin20°
.....................(∵sin160=2sin80cos80∴sin80cos80=1/2sin160） =sin(180°-20°)cos60°/8sin20°..............sin（π－α）＝sinα sin160°=sin(180°-20°)=sin20°)