如图：△ABC的两个外角平分线交于点P，则下列结论正确的是①PA=PC??②BP平分∠ABC??③P到AB，BC的距离相等??④BP平分∠APC．A.①②B.①④C.

发布时间：2020-07-29 13:16:22

如图：△ABC的两个外角平分线交于点P，则下列结论正确的是
①PA=PC??②BP平分∠ABC??③P到AB，BC的距离相等??④BP平分∠APC．A.①②B.①④C.③②D.③④

网友回答

C

解析分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，过点P作PD⊥BA与点D，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则PD=PE=PF．点P在∠ABC的平分线上．

解答：解：过点P作PD⊥BA与点D，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F．∵AP平分∠DAE，CP平分∠ACF，∴PD=PE=PF．∴点P在∠ABC的平分线上，P到AB，BC的距离相等．故②③正确．故选C．

点评：此题考查角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等；到角的两边距离相等的点在角的平分线上．
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