球的表面积怎么用积分求出?我用积-r~+r:2*pi*(r^2-x^2)dx怎么积出(pi*R^2)/4
网友回答
设：圆周长为y 圆心到球心距离为x
方程为+ - 2pie(r^2-x^2)^0.5=y
只要求出第一象限积分再乘2
f{r~0}[2pie(r^2-x^2)^0.5]
令x=rsina
变成f{pie/2~0}[2piercosa]=2pie r^2
故球表面积=4pie r^2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
用旋转体表面积公式S=2(Pi)∫y√(1+(y')^2)dx
其中 y=√(r^2-x^2)
2(Pi)∫(-r,r)rdx=4(Pi)r^2
供参考答案2:
发贴的人用错表达式了，自己去看数学分析吧