高数问题：证明反常积分:∫b a dx/(x-a)^q 当0

网友回答

考虑不定积分∫dx/(x-a)^q
当q=1时,∫dx/(x-a)=ln|x-a|+C,∫b a dx/(x-a)^q=ln(b-a)-ln0 根据对数性质显然发散
当q≠1时,∫dx/(x-a)^q=∫(x-a)^(-q) dx=(x-a)^(1-q)/(1-q)+C,∫b a dx/(x-a)^q=(b-a)^(1-q)/(1-q)
这是一个幂函数,显然q>1时指数小于0,则b→+∞时极限为0；
0======以下答案可供参考======
供参考答案1:
很深奥啊！供参考答案2:
自考高数？加Q120086323