求定积分f 上面4下面1 dX／1＋根号X

发布时间：2021-03-05 13:52:43

求定积分f 上面4下面1 dX／1＋根号X

网友回答

答：设t=1+√x,x=(t-1)^2
x=1,t=2
x=4,t=3
原式=(2→3) ∫1/td(t-1)^2
=(2→3) ∫(1/t)*2(t-1)dt
=(2→3) 2*∫(1-1/t)dt
=(2→3) 2*(t-lnt)
=2*(3-ln3)-2(2-ln2)
=6-ln9-4+ln4
=2+ln(4/9)
=2-ln(9/4)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
6-4ln2
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