在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=6，D是边AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长为A.B.2C.D.3
网友回答
B
解析分析：首先根据题意画出图形，再作DE⊥AB于E，将AD构造为直角三角形的斜边，然后根据等腰直角三角形中斜边为直角边的求解．
解答：解：如图，作DE⊥AB于E．∵tan∠DBA==，∴BE=5DE．∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠A=45°，∴AE=DE．∴BE=5AE，又∵AC=6，∴AB=6，∴AE+BE=AE+5AE=6，∴AE=，∴在等腰直角△ADE中，由勾股定理，得AD=AE=2．故选B．
点评：本题考查等腰直角三角形的性质及解直角三角形．解题的关键是作辅助线，构造直角三角形，运用三角函数的定义建立关系式然后求解．