如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交斜边AB于D，AB=12?cm，AC=6?cm，则图中等于60°的角共有A.2个B.3个C.4个D.5个

网友回答

D

解析分析：根据已知条件易得∠B=30°，∠A=60°．再根据线段垂直平分线的性质求解．

解答：已知∠ACB=90°，AB=12cm，AC=6cm，∵△ABC是直角三角形，AC=AB，∴∠B=30°，∠A=90°-∠B=60°．∵AC∥DE，∴∠A=∠EDB=60°．又∵DE垂直平分BC，故根据等腰三角形的性质可得∠CDE=∠EDB=60°．CE=EB，AC∥DE?AD=DB，AB=12，故AD=DB=6，AC=6．∴△ADC为等边三角形，∴∠ADC=∠ACD=∠A=60°．∴∠ADC，∠ACD，∠A，∠CDB，∠EDB都为60°．故选D．

点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等）及等腰三角形的判定与性质；求得∠B=30°是正确解答本题的关键．