已知△ABC中,∠ACB=90°,AB=2,CB=1,将△ABC沿水平线(AB所在的直线)作翻转运动.下图是△ABC二次翻转形成的图形.(1)第一次翻转后的图形△BC

发布时间:2020-08-10 05:38:42

已知△ABC中,∠ACB=90°,AB=2,CB=1,将△ABC沿水平线(AB所在的直线)作翻转运动.下图是△ABC二次翻转形成的图形.
(1)第一次翻转后的图形△BC′A′是由△ABC按顺时针方向旋转所得的,那么哪一点是旋转中心?旋转了多少度?
(2)在下图中,画出△ABC第三次翻转后的图形,请你仔细观察图中的△ABC与由它第三次翻转后的图形,想一想他们之间还可以是怎样的变换,请将它完整地表达出来.

网友回答

解:(1)旋转中心是点B,旋转了120°;

(2)图形:

AC=.
∴BB″=1++2=3+.
∴△A″B″C″是由△ABC沿着AB所指的方向(即沿着水平线)向右平移了(3+)得到.
解析分析:(1)根据旋转的定义即可解答;
(2)首先作出图形,由△ABC到△A″B″C″可以进行平移变换,平移的距离是BB″,求得AC的长度即可求得.

点评:本题主要考查了旋转的作图,旋转的性质,正确作图是解题关键.
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