已知二次函数过点A（0，-2），B（-1，0），C（2，0）．（1）求此二次函数的解析式；（2）当x为何值时，这个二次函数取到最小值？并求出这个最小值．

网友回答

解：（1）设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-2），
把（0，-2）代入得a×1×（-2）=-2，
解得a=1．
所以二次函数的解析式为y=（x+1）（x-2）=x2-x-2；

（2）y=x2-x-2；
∵a=1＞0，
∴y有最小值，
当x=-=时，y的最小值为=-．
解析分析：（1）由于过B（-1，0），C （2，0）两点，则可设抛物线的交点式为y=a（x+1）（x-2），然后把A点坐标代入求出a的值即可；
（2）由于a=1＞0，y有最小值，然后根据二次函数的最值问题计算．

点评：本题考查了二次函数的三种形式：一般式y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）；顶点式y=a（x-k）2+h，顶点坐标为（k，h）；交点式y=a（x-x1）（x-x2），x1、x2为抛物线与x轴两交点的横坐标．也考查了二次函数的最值．