若函数y=f(x)满足以下条件：①对于任意的x∈R,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y);②x∈(0,+∝）时,f(x)∈(1,+∝)（1）求f(0)的值；（2）求证：f(x-y)=f(x)/f(y)（f(y)≠0）.
网友回答
（1）：令x=y=0；得到f（0）=f（0）f（0）,解得f(0)=1或0,又因为f（x）∈(1,+∝),所以f（0）=1.也可以从第二问的题设f(y)≠0中看出.
（2）：令y=-x代入f(x+y)=f(x)f(y),得到f（0）=f（x）f（-x）=1 （1式）
再令y=-y代入f(x+y)=f(x)f(y),得到f(x-y)=f(x)f(-y)； （2式）
又因为f（-y）=1/f（y） （将1式变量x换成y）
代入2式就可以得到结论.
这个题的第二个条件我觉得有些无厘头,不过不影响解题过程.