问一道高一数学求解析式的题二次函数图像过（0,1） f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式

网友回答

设f(x)=ax²+bx+c
f(0)=1,∴c=1
f(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=2ax+a+b=2x
2a=2,a+b=0
解得：a=1,b=-1
所以f(x)的解析：f(x)=x²-x+1