均值不等式比较大小问题数学符号打不出来,题目放在了相册里：

网友回答

答案：P最小.
我先解了一遍,然后又用数字验证了一遍,没问题.
首先比较M N
N-M=a-根b-（a-根c）=根c-根b
因为b>c>1 所以N-M1 所以等号不成立
即c+根ab+根ab>3(三次根)[abc]
Q-P>0即P======以下答案可供参考======
供参考答案1:
用代入法试试,也许会成功,加油!!!
供参考答案2:
随便代入几个数几个就能算出来 比如 4>3>2>1 代入可以算出 Q>P 但Q和P 都小于 1
M>N M,N都大于1 所以最小的是P
供参考答案3:
a>b>c>1,√a>√b>√c>1很明显M>NP=a+b-2√ab
Q=a+b+c-3*3次根号(abc)
3cc-3ab+c-2a-2ab-aPa+b-2c>a-bb+c-2a=b-a+c-a所以无法比较P,Q的大小.M>N>P供参考答案4:
首先a>b>c>1故M>N (M不是最小)
再比较P,Q
P-Q= 3(3√abc) -c -2(√ab)
由于c +2(√ab)=c +√ab+ √ab 》3(3√abc)
上一步是把2(√ab) 分拆成相等两项 ，得到三项后运用均值不等式