矩形ABCD中,AB=18cm,AD=12cm,以AB上一点O为圆心,OB长为半径画恰与DC边相切,交AD于F点,连接OF.若将这个扇形OBF围成一个圆锥,求这个圆锥的底面积S.
网友回答
解:连接EO,
由题意得,EO=BC=BO=FO=12cm,
AO=AB-OB=18-12=6cm,
∴Rt△OFA中,cos∠FOA==,
∴∠FOA=60°,∴∠FOB=120°,
∴l==2πr,
∴r=4(cm).
∴S=πr2=16π(cm2).
解析分析:易得扇形的半径,利用相应的三角函数可求得扇形的圆心角,进而得出底面圆的半径,代入圆的面积公式即可.
点评:此题主要考查了圆锥的有关计算,解答此题需熟练圆锥侧面展开图与扇形关系,得出FO=EO=BO是解题关键..