在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD，∠BDC=90°，AD=3，BC=8．
（1）求BD的长；
（2）求AB的长．
网友回答
解：（1）∵BD=CD，∠BDC=90°，
∴△BDC为等腰直角三角形，
故可得BD==4；
（2）
过点A作AE⊥BC与点E，过点D作DF⊥BC于点F，则可得EF=AD=3，CF=BC=4，DF=AE=BC=4，
故BE=BC-EF-CF=1，
在RT△ABE中，AB==．
解析分析：（1）在等腰直角三角形BDC中，可求出BD；
（2）过点A作AE⊥BC与点E，过点D作DF⊥BC于点F，分别求出EF、CF，从而得出BE，在RT△ABE中利用勾股定理可得出AB的长．
点评：本题考查了梯形、等腰直角三角形的性质及勾股定理的知识，难点在第二问，作垂线得出BE的长度是解答本题的关键．