如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，CD平分∠ACB，试说明△BCD是等腰三角形．
网友回答
解：△ABC中
∵AB=AC，∠A=36°
∴∠B=∠ACB=（180°-∠A）=72°
∵CD平分∠ACB
∴∠DCB=∠ACB=36°
在△DBC中
∠BDC=180°-∠B-∠DCB=72°=∠B
∴CD=CB
即△BCD是等腰三角形．
解析分析：欲证△BCD是等腰三角形，又已知∠A=36°，AB=AC，CD平分∠ACB，可利用三角形中两内角相等来证等腰．
点评：本题考查了等腰三角形的性质和判定、角的平分线的性质及三角形内角和定理；由已知条件利用相关的性质求得各个角的度数是正确解答本题的关键．