如图，点D在△ABC的边AB上，连接CD，且∠ACD=∠B．（1）△ABC与△ACD相似吗？为什么？（2）若AD=4，AC=6，求AB的长．

发布时间：2020-08-10 05:49:00

如图，点D在△ABC的边AB上，连接CD，且∠ACD=∠B．
（1）△ABC与△ACD相似吗？为什么？
（2）若AD=4，AC=6，求AB的长．

网友回答

解：（1）△ABC与△ACD相似，
理由是：∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ACD；

（2）∵△ABC∽△ACD，
∴=，
∴AB===9．
解析分析：（1）根据有两角对应相等的两三角形相似推出即可；
（2）根据相似三角形的对应边的比相等得出比例式，代入即可求出
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