在∠AOB的内部引一条射线，图中共有________个角；若引两条射线，图中共有________个角；若引n条射线，图中共有________个角；当引99条射线时，图

发布时间：2020-08-10 05:49:08

在∠AOB的内部引一条射线，图中共有________个角；若引两条射线，图中共有________个角；若引n条射线，图中共有________个角；当引99条射线时，图中共有________个角．

网友回答

3    6    （n+2）（n+1），    5050
解析分析：根据基本图形，寻找角的个数变化的规律，即每增加一条射线，增加了多少角，找出角的个数与射线条数之间的数量关系．

解答：在∠AOB的内部引一条射线，图中共有1+2=3个角；
若引两条射线，图中共有1+2+3=6个角；
…
若引n条射线，图中共有1+2+3+…+（n+1）=（n+2）（n+1）个角；
∴当引99条射线时，图中共有×101×100=5050个角．

点评：本题是找规律题，总结出在一个角的内部引n条射线共有（n+2）（n+1）个角是解题的关键．
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