分解因式：x2y+xy2-x2-y2-3xy+2x+2y-1=________．
网友回答
（x+y-1）（y-1）（x-1）
解析分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中要考虑x2y+xy2-xy为一组，-x2-y2-2xy+2x+2y-1，再两次提取公因式和组成完全平方公式进行分解．
解答：x2y+xy2-x2-y2-3xy+2x+2y-1
=x2y+xy2-xy-x2-y2-2xy+2x+2y-1
=xy（x+y-1）-[（x+y）2-2（x+y）+1]
=xy（x+y-1）-（x+y-1）2
=（x+y-1）（xy-x-y+1）
=（x+y-1）（y-1）（x-1）．
故